RARUS'S GALLERY

Price Realized:  $20 000

TARTAGLIA, Niccoló (ca 1499-1557). Nova scientia inventa. Venice: Stefano dei Nicolini da Sabbio for the author, 1537. 4o (195x155 mm). Collation: *4 A-L4. 48 leaves, unfoliated. Full-page allegorical woodcut on title, printer's woodcut device at end, numerous woodcut illustrations and diagrams in text. (Some very minor marginal soiling.) Later vellum. Provenance: Early signature scrawled out at end of text, contemporary purchase inscriptions on L3v and L4v; Haskell F. Norman (bookplate, his sale Christie's New York, 18 March 1998, lot 201). PMM 66.

Уход: $20,000. Аукцион Christie's. Important Scientific Books: The Richard Green Library. 17 June 2008. New York, Rockefeller Plaza. Лот № 320.

FIRST EDITION of Tartaglia's first printed work, devoted to ballistics, surveying, engineering and fortification. "Gunnery and surveying were among the earliest of the practical arts to benefit from the application of mathematics... Tartaglia skillfully treated this problem in dynamics and proved that the trajectory of a missile fired from a cannon would not be a straight line, as was then supposed" (Dibner). This contradicted the "impetus" theory derived from Aristotle's Physics, which stated that a projectile's trajectory was described by two straight lines united by a curved line. He also determined maximum range to be at the gun's elevation of 45o. Adams T-189 (with a folding diagram which does not belong to the edition; it was published later and added to some copies); BM/STC Italian p. 658; Dibner Heralds of Science 102; Norman 2053; PMM 66.

В работе "Новая наука" (1537) Никколо Тарталья впервые рассмотрел вопрос о траекторию полета снаряда и установил, что наибольшая дальность полета достигается при наклона ствола пушки под углом 45 градусов.

Тарталья, Никколо Фонтана (Tartaglia, Niccolo Fontana, 1499—1557) — знаменитый итальянский математик. Родился Никколо в очень бедной семье. Во время одной из Итальянских войн ( 1494 - 1559 гг), которые вели между собой Франция и Испания за право владеть Италией, его родной Брешию захватили французы. Мальчик получил ранения. Ему рассекли язык, изуродовали гортань. Никколо тогда было шесть лет. После этого он разговаривал с большими трудностями и поэтому его называли Тарталья ( итал. tartaglia  - заика). Отец Никколо умер очень рано. Поэтому его семья очень бедствовала. В школе Никколо проучился всего 15 дней. Не имея возможности платить за обучение мать была вынуждена забрать сына из школы. 14-ти лет он был отдан в обучение публичному писцу, но так как мать его не могла аккуратно платить учителю, то Тарталья должен был прекратить учение в самом начале. Парню пришлось самому осваивать науку. Тем не менее он сдал экзамены на звание "магистра абака" (что-то вроде учителя арифметики) и начал работать в частном коммерческом лицее. Поселившись в Вероне, зарабатывал свой ​​хлеб преподаванием математики.

Он читал лекции по геометрии, арифметики и механики. Кроме этого, консультировал по различным вопросам математики и техники мастеров, купцов, артиллеристов и архитекторов. В конце 1534 г. Тарталья получил вызов математический турнир от Антонио Фиоре - ученика известного профессора математики Болонского университета Сципиона дель Ферро. Никколо узнал, что Фиоре владеет секретом решения кубического уравнения, который ему сообщил Ферро.

Путем титанических усилий Тартальи за несколько дней до диспута тоже удалось найти способ решения такого уравнения. Поединок состоялся 12 февраля 1535 г. Каждому из противников нужно было решить по 30 задач. За два часа Тарталья справился со всеми задачами, предложенными ему Фиоре, а тот не решил ни одной задачи своего противника (Фиоре предложил основном кубические уравнения, а Тарталья - задачи из разных разделов математики). Победа была полной, ученый прославился на всю Италию и получил кафедру математики в Вероне. Своим методом решения кубического уравнения Тарталья поделился с известным ученым Джироламо Кардано, который был одновременно математиком и механиком, врачом и алхимиком, хиромантом и личным астрологом римского папы, взяв с того слово никогда не публиковать известность ему метод решения. Но через шесть лет Кардано нарушил свою клятву - он выдал трактат "Великое искусство, или о правилах алгебры" ( 1545 г.), где изложил алгоритмы решения уравнений третьей и четвертой степени. Правда, Кардано честно написал в предисловии, что:

"В наше время Сципион дель Ферро открыл формулу ... Никколо Тарталья из Брешии, наш друг, который был вызван на состязание с учеником дель Ферро по имени Антонио Марио Фиоре, решил, чтобы не быть побежденным, ту же проблему и после долгих просьб передал секрет мне. "

Но все равно Тарталья обиделся, и написал Кардано гневное письмо. За честь Кардано вступился его ученик Лодовико Феррари (которому принадлежит первенство в решении в радикалах уравнения четвертой степени). Он вызвал Тарталью на публичный диспут с "геометрии, арифметики и поьязанимы с ними дисциплинам, таким как астрология, музыка, космография, перспектива, архитектура и др. ". Поединок состоялся 10 августа 1548 г. в Милане. Враждебно настроенная публика заставила Тарталью прекратить диспут и срочно покинуть Милан. Победителями стали считать (не совсем объективно) Феррари и его учителя Кардано. И даже формулу для корней кубического уравнения стали называть формуле Кардано. Современные историки науки считают, что более справедливо называть ее формулой Ферро-Тартальи-Кардано.

Вопрос о том, действительно ли Тарталья независимо открыл метод дель Ферро, неоднократно обсуждался. Высказывалось предположение, что на самом деле Тарталья каким-то образом получил доступ к записям дель Ферро. В качестве косвенных доказательств этой гипотезы историки ссылались на то, что других серьёзных математических достижений у Тартальи не было. Однако прямых свидетельств в пользу указанного предположения найти не удалось.

В оставленных Тартальей сочинениях он рассматривает не только вопросы математики, но и некоторые вопросы практической механики, баллистики и топографии. Так, в первом из его сочинений «Новая наука» («Nuova scienza») (1537), он впервые рассматривает вопрос о траектории выпущенного снаряда, причём утверждает, что траектория эта на всём её протяжении есть кривая линия, между тем как до него учили, что траектория снаряда состоит из двух прямых, соединённых кривой линией; тут же он показывает, что наибольшая дальность полёта соответствует углу в 45°; кроме того, в этой книге рассматриваются различные вопросы об измерении поверхности полей. Вместе с вопросами артиллерии Тарталья занимался также и вопросами укрепления городов и фортификацией вообще и в сочинении "Разные вопросы и изобретения" («Quesiti et invenzioni diverse») (1546) он предлагает даже особую систему фронта, по начертанию схожего с тенальным; он трактует также о топографической съёмке с помощью буссоли и излагает историю открытия им решения кубических уравнений.

В сочинениях «La travagliata invenzione» и «Ragionamenti sopra la Travagliata invenzione» (оба 1551 г.) говорится о разных изобретениях автора, которые он приписывает себе, но все они уже изложены в 1550 г. в книге Кардано «De subtilitate» и принадлежат последнему. Наиболее обширное сочинение Тартальи было издано в Венеции под названием "Общий трактат о числе и мере"  («Generale trattato de numeri e misure») (ч.1-6, 1556-1560). В нем он изложил свои оригинальные исследования по арифметике, алгебре и геометрии. В частности, в книге впервые применяются круглые скобки. Трактат содержит также таблицу так называемых "Биномиальных коэффициентов". Эта таблица была частично известна в Индии еще в 2-м ст. до н.э. Большую известность эта таблица получила в 17 в. в связи с работами Б. Паскаля, поэтому иногда ее называют "Треугольником Паскаля". Заслуги Н. Тартальи в геометрии скромнее. Но и они весомы: он перевел на итальянский сочинения Евклида и Архимеда — с тем, чтобы все желающие, включая таких же бедняков, каким он был сам, могли прочесть труды блестящих древнегреческих геометров. Геометрические предпочтения самого Тартальи близки по духу идеям арабского математика Абу-ль-Вафы (940–998), который большое внимание уделял построениям с помощью линейки и циркуля постоянного раствора.