RARUS'S GALLERY

Price Realized:  $357 870

Kepler, Johannes. Astronomia nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ, SEU PHYSICA COELESTIS, TRADITA COMMENTARIIS DE MOTIBUS STELLAE MARTIS, EX OBSERVATIONIBUS G.V. TYCHONIS BRAHE. [HEIDELBERG: E. VÖGELIN], 1609. PMM 112.

Уход: £212,500. Аукцион Sotheby's. Music, Continental and Russian Books and Manuscripts. London, 20 May 2014, lot 98.

Описание лота: folio (369x235mm.), blank leaf after title-page and at end, folding letterpress table, woodcut initials, head- and tailpieces, woodcut diagrams, contemporary manuscript table on rear flyleaf headed "Expositio verborum astrologicorum", contemporary reversed calf, blind triple fillet border, in modern calf-backed box with morocco lettering-pieces, without the engraved portrait, table slightly torn without loss, first few leaves frayed at edges, slight damp-staining and worming in margins, binding repaired at corners and ends of spine, binding slightly soiled.

Полное название книги на латыни: Astronomia Nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ seu physica coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis ex observationibus G.V. Tychonis Brahe. Новая астрономия, причинно обоснованная, или небесная физика, основанная на комментариях к движениям звезды Марс, наблюдавшихся достопочтенным Тихо Браге.

«Новая астрономия» - книга астронома Иоганна Кеплера, изданная в 1609 году, одна из величайших книг в истории астрономии. В посвящении книги императору Рудольфу II, придворным математиком которого он состоял, Кеплер с тонким юмором изображает свое исследование в аллегорической форме, как сражение против грозного и коварного бога войны. Здесь он подчеркивает заслуги в достижении победы Тихо Браге, который «непрерывно на протяжении целых 20 лет каждую ночь неустанно подсматривал все привычки неприятеля... Собранные им сведения, перешедшие в мое распоряжение, дали мне возможность освободиться от того безотчетного и смутного страха, который обыкновенно испытываешь перед неизвестным врагом». Далее Кеплер подчеркивает огромные трудности, встретившиеся на пути к покорению Марса, и, упомянув, что впереди другие планеты, ожидающие покорения, заканчивает свое посвящение весьма недвусмысленно:

«Поэтому я прошу Ваше величество обратить внимание на то, что деньги — нерв войны, и благоволить приказать своему казначею выдать Вашему полководцу необходимые средства для снаряжения новой экспедиции».

Хотя положение Кеплера в Праге формально и улучшилось в силу его придворного звания, материальное состояние оставалось напряженным, так как жалованье выплачивалось крайне нерегулярно, и уже к моменту выхода «Новой астрономии» императорская казна задолжала придворному математику несколько тысяч талеров. Книга является итогом 10-летних трудов И. Кеплера, содержит первую публикацию кеплеровских законов движения планет. Она создана Кеплером в самый плодотворный, пражский период жизни и деятельности учёного (1600—1610) и существенно корректирует модель мира, описанную в его первом труде «Mysterium Cosmographicum» 1596 года. После выхода в свет Mysterium Cosmographicum Кеплер разослал её многим известным астрономам Европы для ознакомления, в том числе датскому астроному Тихо Браге. Тихо Браге счёл подход Кеплера достаточно интересным, но требующим верификации, которая может быть осуществлена только на основе наблюдений Браге, выполненных за последние 30 лет. Кеплер обратился к Т. Браге в начале 1600 года с просьбой предоставить ему эти данные наблюдений, но Браге предоставил ему только данные наблюдений Марса. После смерти Тихо Браге в 1601 году Кеплер стал его преемником, хотя при этом ему пришлось вести многолетнюю тяжбу с наследниками Тихо Браге, которые пытались отобрать у него, среди прочего имущества, также и результаты астрономических наблюдений покойного. Точность наблюдений Тихо Браге была гораздо выше, чем у всех его предшественников, благодаря чему Кеплер получил богатейший материал для анализа. После ряда лет анализа Кеплер пришёл к выводу о неправомерности гео-гелиоцентрической системы мира, которую разделял Т. Браге и которая являлась своеобразным компромиссом между геоцентрической системой Птолемея и гелиоцентрической системой Коперника.

Эта теория имела большую известность и в течение нескольких десятилетий являлась основным конкурентом системы мира Коперника. После тщательного анализа наблюдений орбиты Марса Кеплер пришёл к выводу, что она представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное сегодня как первый закон Кеплера. Таким образом, Кеплер вынужден был отказаться от одной из идей Mysterium Cosmographicum, согласно которой орбиты планет имеют правильную сферическую форму. Дальнейший анализ привёл к открытию второго закона: радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, за равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется. В книге «Новая астрономия», Кеплер, осторожности ради, относил действие этих законов только к Марсу. Первое издание книги, напечатанное в Хайдельберге в 1609 году, содержит 337 страниц, разделённых на 70 глав.

Введение описывает четыре шага, сделанных Кеплером в его исследовании планетных орбит. Первый шаг — его утверждение, что само Солнце, а не какая-либо воображаемая точка вблизи Солнца (как в системе Коперника) является точкой, где расположены центры орбит планет. Второй шаг — утверждение, что Солнце является движущей силой для планет. Этот шаг также содержит возражения Кеплера против аргументов о размещении Солнца в центре Вселенной, в том числе основанных на Священном Писании. Кеплер утверждает, что не следует толковать Писание буквально, а интерпретировать его в духовном плане. Третий шаг — утверждение Кеплера, что Солнце является источником движения всех планет, основанное на наблюдениях Т. Браге за движением комет, и планеты не вращаются по круговым орбитам. Четвёртый шаг заключается в описании орбит планет не как кругов, а как эллипсов.

Кеплер показывает, что тихонианская, птолемеева, и коперниковская системы неразличимы на основании одних только наблюдений. Все три модели предсказывают одни и те же положения планет в ближайшей перспективе, но не способны предсказывать будущие положения планет в более отдалённые периоды. Кеплер здесь вводит свою знаменитую диаграмму движения Марса по отношению к Земле, если бы Земля оставалась неподвижно в центре своей орбиты. Диаграмма показывает, что орбита Марса в этом случае никогда не пройдёт по одному и тому же пути. Кеплер обсуждает свою огромную работу на протяжении всей книги. В частности, в 16-й главе он пишет, обращаясь к читателю:

- Если тебе скучно читать об этом изнурительном методе расчетов, пожалей меня, поскольку я был должен повторить его по крайней мере семьдесят раз, потратив огромное количество времени.

Кеплер ставит под сомнение предположение, что планеты движутся вокруг центра их орбиты с одинаковой скоростью. Идея, что планеты движутся со скоростями, которые изменяются в зависимости от расстояния планеты от Солнца, была революционной, и легла в основу второго закона Кеплера (который он вывел ранее первого). В своих расчетах, которые привели Кеплера к выводу второго закона, он сделал некоторые ошибки, которые «чудесным образом» скомпенсировали другу друга. В главе 33 Кеплер утверждает, что Солнце является своего рода «двигателем», который перемещает планеты. По мнению Кеплера, Солнце излучает некий вид физической эманации, аналогичный свету, который «толкает» планеты. Кеплер также предполагает наличие у каждой планеты некоей второй силы, которая тянет её в сторону солнца, и, соответственно, предохраняет планету от удаления в пространство. Наконец, Кеплер пытается найти истинный вид траекторий планет, и определяет его как эллипс. В своей первой попытке определить орбиту Марса в форме эллипса, Кеплер ошибся на всего 8 минут, но это было достаточно для создания новой системы движения планет. Кеплер перебрал несколько возможных вариантов форм орбит, в том числе форму яйца, и, в конце концов, остановился на эллипсе:

- Я отложил исходное уравнение и вернулся к эллипсу, полагая, что это была другая гипотеза, в то же время, как я докажу в следующей главе, это была та же самая гипотеза … Ах, каким глупым птенцом я был!

«Новая астрономия» содержит описание первых двух из трех принципов, известных сегодня как законы движения планет:

1. Планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которой находится Солнце.

2. Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

Кеплер открыл свой второй закон раньше первого. Описание второго закона представлено в книге в двух различных формах. Так, в главе 32 Кеплер утверждает, что скорость планеты меняется в зависимости от расстояния планеты от Солнца, и поэтому он мог измерить изменения в положения планеты путём сложения всех расстояний, или оценив площадь дуги орбиты. Это так называемый «закон расстояния». В главе 59 Кеплер заявляет, что радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади за равные промежутки времени, так называемый «закон площадей». Тем не менее, «закон площадей» Кеплера не облегчил расчёт положения планет. Кеплер мог разделить орбиту на произвольное число частей, вычислить положение планеты для каждого из них, а затем свести в единую таблицу, но он не мог определить положение планеты на каждый момент, потому что скорость планеты всегда меняется. Этот парадокс, получивший название «задача Кеплера», повлёк дальнейшее развитие математического анализа. Свой третий закон Кеплер открыл лишь через десять лет после публикации «Новой астрономии» и опубликовал в труде 1619 года Harmonices Mundi («Гармония мира»). Открытые Кеплером законы были едва ли не первыми в современном понимании законами природы, как точные, подтверждаемые опытом положения об общих зависимостях частных явлений, поддающиеся выражению в математической форме. Кеплерово сочинение и по форме и по содержанию значительно отличается от многих научных трактатов того времени. Если Коперник, Галилей и Ньютон знакомят нас только с конечными результатами своих научных достижений, и нам остается только предполагать, что делалось на их творческой кухне, какими путями шли они к своим открытиям, то Кеплер совершенно сознательно описывает ход своей работы во всех деталях, включая все неудачи и успехи, ошибки и гениальные догадки, ловушки и их обходы. Почему он так поступает, он объясняет в предисловии:

«Для меня важно не просто сообщить читателю, что я должен сказать, но прежде всего ознакомить его с доводами, оговорками, счастливо преодоленными опасностями, которые привели меня к моим открытиям. Когда Христофор Колумб, Магеллан и португальцы, из которых первый открыл Америку, второй Китайский океан, а последние — морской путь вокруг Америки, повествуют, как они сбивались с пути и блуждали в своих путешествиях, мы не только прощаем им это, но, более того, мы не желаем пропуска этих рассказов, так как тогда при чтении было бы потеряно впечатление о всем значительном в их предприятиях. Пусть же поэтому и мне не поставят в вину, когда я, вызывая у читателя интерес, пойду подобным путем в своем изложении. Конечно, при чтении, например похождений аргонавтов, мы сами не принимаем участия в их злоключениях, а трудности и тернии на моем мысленном пути могут задеть и самого читателя, но таков уж жребий всех математических сочинений».

Итак, Кеплер идет на раскрытие своих исканий совершенно сознательно, он рассчитывает этим самым облегчить читателю усвоение столь трудного и сложного материала, который им излагается. Хотя усвоить смысл уже совершившегося открытия куда легче, чем до него дойти самому, Кеплер не собирается создавать у читателя иллюзию, что его книга предназначена для легкого чтения, и в другом месте пишет:

«Если кто подумает, что предложенное здесь исследование трудно понимаемо по причине запутанности моего мышления, я приму, пожалуй, такой упрек, но лишь постольку, поскольку я не желал оставить незатронутым пункты, затруднительные для понимания, хотя и не являющиеся необходимым для астрологии, в которой многие видят единственную цель изучения небесных явлений. Впрочем, в отношении предполагаемого здесь материала я прошу читателя посмотреть сочинения Аполлония о конических сечениях, тогда он поймет, что бывают такие темы, которые никаким способом не могут быть изложены в форме, доступной поверхностному ознакомлено. Приходится при чтении их многое продумать и даже не один раз повторить уже прочитанное».

Как мы помним, еще в первые дни пребывания Кеплера в Бенатеке Браге пришлось перераспределить темы работы своих сотрудников. Лонгомонтану, у которого не ладилось с объяснением движения Марса, была передана Луна, а Марс «перешел» к Кеплеру.

«Я думаю, — писал Кеплер уже тогда, — что было актом божественного провидения то, что я прибыл как раз в то время, когда Лонгомонтан был занят Марсом. Только Марс предоставляет нам возможность проникнуть в тайны астрономии, которые иначе оставались бы навсегда скрытыми от нас».

В самом деле, для решения вопроса о форме планетных орбит и о законах, по которым осуществляется их движение, Марс занимал ключевую позицию, так как его орбита более других вытянута, резче отличается от круговой, и в то же время Марс удобен для наблюдений. Кеплер начал свое исследование составлением на основании наблюдений Тихо Браге полного списка моментов, долгот и широт для всех противостояний планеты Марс с 1580 г. (Браге наблюдал противостояния Марса десять раз с 1580 по 1600 г., два раза — в 1602 и 1604 гг. их наблюдал Кеплер). Для достижения успеха в своих исследованиях Кеплеру необходимо было отрешиться от некоторых догм, принципиальное следование которым было причиной неудач многих его предшественников. К чести Кеплера надо заметить, что, терпя неудачу в попытке дать ответ на поставленные вопросы традиционными средствами, он смело, но не торопясь, сбрасывал балласт, препятствующий достижению цели, до тех пор, пока не освободился от всего груза древних верований и не заменил его обоснованными положениями нарождавшейся физики неба. Еще Коперник, следуя Птолемею, считал центр земной орбиты истинным центром орбит всех планет. Браге также определял противостояние планеты как положение, противоположное этой точке, т. е. так называемому «среднему Солнцу». Кеплер уже в «Космографической тайне» указывал, что Солнце само является естественным центром планетной системы, и считал, что противостояние следует брать по отношению к реальному, а не к среднему Солнцу. Это было первым существенным нововведением в методы исследования.

Каковы же были у Кеплера основания поместить центр планетной системы в центр Солнца? До него нужда в Физическом объяснении небесных явлений вообще не ощущалась, движение планет пытались объяснить работой воображаемых механизмов, которые по неведомым причинам заставляли планеты двигаться по основным кругам, эпициклам, эпицентрам и т. д. Кеплер впервые предположил, что движение планет происходит вследствие воздействия на них некоей силы, исходящей от Солнца. Естественно, что на начальном этапе своего исследования Кеплер еще не знал истинной формы планетных орбит, что и вело его к мысли о том, что вся планетная система должна центрироваться в Солнце как источнике силы. Но этого предположения было недостаточно для объяснения видимых неравномерностей в движении планет. Поэтому Кеплер наделяет некоей силой и каждую планету, считая, что при этом, являясь объектом воздействия двух противоборствующих сил, своеобразного перетягивания на канате, планета то приближается к Солнцу, то уходит от него. Таким образом, у Кеплера Солнце становится не только источником света и тепла для всей планетной системы, но также и источником движущей планеты силы. Отвечая на вопрос о природе этой силы, Кеплер указывал на вращение Солнца вокруг собственной оси и полагал, что эта сила подобна магнетизму. Солнце не притягивает планеты, а направляет их движение посредством боковой силы, действующей в плоскости его экватора, так, как будто она состоит из кольцевых магнитных полей.

Второе нововведение Кеплера заключалось и следующем. Орбиты всех планет лежат не совсем в одной плоскости — их плоскости образуют одна с другой небольшие углы (например, плоскости орбит Земли и Юпитера составляют угол в 1°18,5'). Естественно, что плоскости всех планетных орбит проходят через центр Солнца, — факт, совершенно очевидный для нас, но не для докеплеровой астрономии. Но если не учесть этот факт, приходится встречаться с большими затруднениями при объяснении некоторых особенностей в наблюдаемых с Земли положениях Марса. Коперник, например, считал, что плоскость орбиты Марса колеблется в пространстве, не интересуясь физической причиной такого странного явления. Предположив, что дело здесь в наличии некоторого постоянного угла между плоскостями планетных орбит, Кеплер без особого труда, по данным наблюдений Браге, убеждается в правильности своей гипотезы и находит угол между плоскостями орбит Земли и Марса равным 1°50'.

Третье нововведение Кеплера более радикально. От Платона и Птолемея до Коперника и Браге астрономы были уверены в том, что планеты совершают свои круговые движения с равномерной скоростью. Кеплер, сохраняя на первых порах движение круговым, отбрасывает аксиому равномерного движения. И при этом он руководствуется прежде всего физическими соображениями: если Солнце управляет движением, является его источником, то его сила должна действовать на планету более интенсивно, когда она находится ближе к источнику, и менее интенсивно, когда планета от него удалится, следовательно, планета будет двигаться с большей или меньшей скоростью в зависимости от ее расстояния до Солнца.

The location of the stella nova, in the foot of Ophiuchus,

is marked with an N (8 grid squares down, 4 over from the left). 1606.

Эта идея была не только отрицанием античной традиции, она отвергала и предположение Коперника, по которому не могло быть, «... чтобы простое небесное тело неравномерно двигалось одной сферой... следует согласиться, что равномерные движения этих светил представляются нам неравномерными или в результате того, что полюсы этих кругов различны, или в результате того, что Земля не находится в центре кругов, по которым они вращаются. Для нас, наблюдавших с Земли прохождение этих светил, вследствие неравенства расстояний получается, что более близкое представляется нам большим, чем более удаленное (как доказано в оптике); так из-за различия расстояний от глаза на одинаковых круговых дугах движения в равные промежутки времени будут представляться неодинаковыми»